Question

もも氏

（2）の、以上より、cosθ＝〜〜　がよくわかりません。なんで割るんですか？

その際,条件式の両辺を2乗した場合,なす角が135°となる解が混入してしま。
2つのベクトル a=(3, 1), 6=(c, c+2) のなす角が45 となるま
(1) 5=abitazba, à·5=lā || ||cos 0 の2式を用いてcに関する等式を作る。
(2) に=1, |ā|=1 とする.2つのベクトルでとdのなす角が600であ
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例 題 336
2つのベクトルのなす角
うなcの値を求めよ。
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題
例
(1
るとき,こ+aとこ-2d のなす角0を求めよ。
考え方」
考え]
(2)(C+)·C-2d), Ic+dl, Ic-2d|を求めてcos 0を求める
(1) a=/10, |=\c?+(c+2)。 =\2c°+4c+4,
a5=3.c+1·(c+2)=4c+2
-5=la|||lcos 45°より,
4c+2=V10V2c?+4c+42 8+A03
解答
解答
4c+2=/5、2c?+4c+4 ① の予
ニ13+
(右辺)20 だから,
4c+220
1-
45°
c2-
2
Dの両辺を2乗して,
3c-2c-8=0
0
16c°+16c+4=5(2c°+4c+4)
M
4
(3c+4)(c-2)=0 より, c=-
2
3
のとき、
Tす角は135になる。
C=
2より,
c=2
(2) d=にdlcos 60°=1·1.
に+aP=にP+2c-à+làp=3 より、に+d=/3
に-2dP=にP-4c-d+4āP=3 より, にー2d1=138A3
(C+d)-(G-2d)=にPーでd-2はP=-。
2
だから,
2
3
40
135° 37
3
2
L 60°-
3
C+d)-C-2d)_2
F O
以上より,cos0=
1
に+dle-2dl 3,3
3V3
2
よって,0°%0S180° より,
0=120°
e

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

aとbのなす角をθとすると
a・b = |a||b|cosθ
だから
cosθ = a・b/|a||b|
です。

これは基本としてください。

もも氏

なぁるぅほどぉぉ！！！！！ありがとうございます！