数学
高校生
解決済み

微分で、必要十分条件を示す問題と示さない問題の区別ができません💦見分け方などあれば教えていただきたいです🙇‍♀️

回答

✨ ベストアンサー ✨

必要十分条件の知識が曖昧だと区別が出来なくなってしまいます。
問題文を見てみると、「〜のとき・・・」と「〜ような・・・」と書かれている場合があると思います。
(あくまで一例にすぎませんが、、、)

「〜のとき・・・」
これは、問題文に書いてある「〜」の部分は答えを求める上で使っていい条件です。
すなわち、十分条件なので必要十分条件を示す必要はありません。

「〜のような/ように・・・」
これが書かれている場合は、必要十分条件を示さなければなりません。
例えば「〜が極小値をもつような・・・を求めよ」という問題を答える上で、「〜は極値をもつので・・・」と書いてはいけません。
面倒かもしれませんが、解答では「〜が極小値をもつとき、○○でなくてはならない」と先に必要条件を確かめなければなりません。その後に、「○○のときに、〜が極小値を持つ」という十分条件を確かめて、必要十分条件を示したことになります。

非常に細かい日本語のニュアンスですが、これが分かれば他の問題でも助かることがあるので是非知っておいてください!

hikari

詳しい見分け方ありがとうございます!分かりやすいです!

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回答

数学では基本的に必要十分条件を満たしていないと解として認められないです。(基本的に というのは必要条件のみ求めれば良いなどという問題は除くということです。) そのため、解答を進めていく過程でどちらかが満たされていない問題は、必要十分条件を満たすのかを確認する必要があります。

hikari

ありがとうございます✨

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