Question

guest

(2)を教えてください。

0以上の整数全体を全体集合ひとする。 びの部分集合を
A={x|x は3で割り切れる整数),
B={x|x は7で割り切れる整数),
C={x|xは3と7のいずれでも割り切れる整数),
D={x|x は3でも7でも割り切れない整数),
E={x|xは 21 で割り切れない整数)
とする。
(1) 次のア
イには下の0~①から,
ウ」
には@~6から当てはま
エ
るものとして最も適切なものを1つずつ選べ。ただし. 同じものを繰り返し選んでもよい。
(a) A ア(0}
(c) D=A ウ B
(b) 35 イB
(d) の=Cエ E
@ c 0 U 0 n 0U
0
E
0 =
6
(2) 次の オ], カ]
し,解答の順序は問わない。
集合の関係として誤っているものは
0(AUB)nC=C
に当てはまるものを, 下の0~③のうちから1つずつ選べ。 ただ
オ
と
カ
である。
0 AUBコE
2 C=D
O(AUB)UD=U

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スクウェア

ベン図を使えば一発ですが、それ以外の方法を示します

まず、Ｕを０以上の整数という広い範囲から
Ｕ＝｛ｘ｜ｘは０以上２１以下の整数｝
と範囲を狭めます
この条件でＡ〜Ｅの集合の要素を書くと
Ａ＝｛0,3,6,9,12,15,18,21｝
Ｂ＝｛0,7,14,21}
Ｃ＝｛0,21｝
Ｄ＝｛1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20｝
Ｅ＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20｝
となります
その上で
Ａ∪Ｂ＝｛0,3,6,7,9,12,14,15,18,21｝
Ａ∪Ｂの否定＝｛1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20｝＝Ｄ
Ｃの否定＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20｝＝Ｅ

これらから、答えは
①と②
となります

参考になれば幸いです

guest

理解できました！
ありがとうございます！