Question

えがじゃが🥔😁

角DMEの求め方を教えてください。

(4) 下の図において, BD AC, CELAB, M は BC の中点であ
る。ZBAC=50° とするとき,あとの問いに答えなさい。
A
E
D
B
M
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(a) ４点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅについて

　　図より、

　　　　点Ｅ，Ｄは線分ＢＣについて同じ側にあり
　
　　∠ＢＤＣ＝∠ＢＥＣより

　　　　線分ＢＣを見込む角が等しい

　　以上から、

　　　４点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅは同一円周上にある

　　また、Ｍは直角三角形ＢＤＣの斜辺の中点なので

　　　ＭはＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅを通る円の中心となる

●４点を通る円を描いてみると良いかもしれません

(b) ∠ＢＡＣ＝50°と△ＡＢＤに内角の和を考え

　　　　∠ＤＢＥ＝40°

　　弧ＤＥを考えると、∠ＤＭＥは中心角、∠ＤＢＥは円周角なので

　　　　∠ＤＭＥ＝2∠ＤＢＥ＝80°