Question

來山

（2）の答えでなぜ長方形ABQPと△ARPが40y,2y2乗になるのか分かりません。

1辺が20cm の正方 A
形ABCD がある。点Pは,
辺 AD上をAからDまで
毎秒2cmの速さで動く。
点Pを通り辺ABに平行な
直線をひき、辺BC, 対角
1
R
B
Q
線 ACとの交点を, それぞ
れQ. Rとする。
次の問いに答えなさい。
(1) 点PがAを出発してからょ秒後にARQC
の面積が18cmになるとして、
0 方程式をつくりなさい。
9 RQ=QC=20-2.x(cm)
【12点×4)
(20-2.x)?=18
2
ARQCの面積が18cm?になるのは, Pが
出発してから何秒後ですか。
9(20-2.z)?=36
20-2.c=±6
20-2.z=6 から,-2.z=-14, エ=7
20-2.r=-6 から, -2.c=-26, エ=13
Pは10秒後にDに着く
から, 0SS10
(2) 点PがAを出発してからy秒後に四角形
ABQR の面積が168cm?になるとして,
0 方程式をつくりなさい。
9 台形ABQR=長方形 ABQP-△ARP
7秒後
40y-2y=168
2 四角形ABQR の面積が168cm?になる
のは, Pが出発してから何秒後ですか。
40g-2g=168
パー20y+84=0
(-6)(y-14)=0
-6, リ=14
6秒後
0S10だから, y-6
数学リピート学習 困3年
11

Answer 1

クロ

〈長方形〉
AB×AP=面積
AB=20
AP=2y(1秒で2cm)
よって
AB×AP=20×2y=40y

〈三角形〉
AP×AR×1/2=面積
AP=AR=2y(正方形の対角線は∠Aの二等分線に等しい)
よって
AP×AR×1/2=2y×2y×1/2=2y²