Question

クリスティーナ・リオズ

数Bの4STEPの 131 の(1)、空間ベクトルの問題です。1枚目問題、2枚目が私の書いた答えです。
答えあってるけど解き方違います。最小値がそのまま線分OHの長さになると考えました。これはありですか？？
記述の言葉不足はご容赦ください。

2 -で(2ーズ
第2章 空間のベクトル 145*
2点A(5, -2, -3), B(8, 0, -4) を通る直線に, 原点0から垂線OH
を下ろす。このとき,点Hの座標と線分 OH の長さを求めよ。
考2) 2点A(0, -2, -3), B(8, 4, 7) を通る直線に, 点P(3, -1, 4)から垂
線PH を下ろす。 このとき, 点Hの座標と線分 PHの長さを求めよ。
題 13 3点A(2, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, -2)の定める平面 ABC に、
原点0から垂線 OH を下ろす。このとき, 点Hの座標と線分 OH の
長さを求めよ。
P3点A, B, Cの定める平面 ABC上にある一 AH=sAB+tAC (s, tは実数)
とおけるから
OH=(1-s-t)OA+sOB+1OC
ここで, OH」AB, OH」AC から s, tの値を求める。
AC となる実数s, tがある。
脂 Hが3点A, B, C の上にある=+(s, tは)

(11 OH 1 AB
OH- AB = 0
AB=(3,2,-)
AH :t限
(3t.2t
OH
(3t,2t,-t)
;(3t +5
2t -2
,-t-3 )
1Fに: 9ゼ+30t +25 + 4t-8t +4+ゃ6t+?
-14t+28t +30
|OFL
14(t+」*+24
1OH120 b15 (OHI 13 tー1で最値13
長さ 213
かマ H 12,-4,-2)

空間ベクトル 別解(？)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

大丈夫ですよ^ ^ 図形的に直線AB上の点Hと点Oとの距離が最小となるときOH⊥ABとなるのでその解答でもOKです。

クリスティーナ・リオズ

ありがとうございます！😊😊