日本語のあや、なのかなと思います。
ここでのif~のまとまりはaskの目的語になっている名詞節で、名詞節のif節は「~かどうか」と訳します
「私のための研究職があるかどうか」でも良いのです。「あるかないか」でも別に良いです。もちろん「ないかどうか」でも間違っていないと思います。
日本語のニュアンスとして、この文章での「私」は研究職に就きたくて職探しをしていて
「私のための研究職がありませんか?」と聞いているわけです。
この「ありませんか?」のニュアンスを書き直して「ないかどうか」としたのかなと思います。