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読みにくかったと思います。すみません。
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S=1/1*3+1/3*5+1/5*7+······+1/(2n-1)(2n+1)=(1/1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7)+······+{n/(2n-1)-(2n+1-n)/(2n+1)}
このように変型すると、最初の1/1と最後の-(2n+1-n)/(2n+1)のみが残るので、
S=1-(2n+1-n)/(2n+1)
=1-(n+1)/(2n+1)
となります
ありがとうございますm(__)m
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