Question

れん‪

(2)の問題で「aとbは互いに素の関係」ってどうゆうことですか？なぜ2と6は斜線されているのですか？あとなぜ表の3､4以降の4､3や6､2は表にないのですか？

2
整数(2)
最大公約数と最小公倍数②
例題●
整数aと 18の最大公約数が6,最小公倍数が36であるとき, aを求めよ。
(高知)
11
敷粉
(2) 2数の最大公約数が11 で, 最小公倍数が 132 である2数をすべて求めよ。
(大分)
考え方
解法
6)a
18
3
6×a'×3=36からd =2
a
よって,a=6a から a=6×2= 12
(2) A=1la, B=116 とする。(2) 11 ) A
[aとbは互いに素の関係(1
しか公約数がない)]
B
11×a×b=132から ab=12
a
aとbは互いに素の関係から,
a
1
2 3
12 6
4
A=11×1=11
A=11×3=33
IB=11×12=D132
B=11×4=44
答(1) a=12
(2) 11 と 132, 33と 44

Answer 1

ふくろう

「aとbが1以外の共通の約数を持たない関係」です。

2と6の場合、2の約数は1.2の二つ 6の約数は1.2.3.6です。
この場合、共通の約数は2なので2と6は互いに素と言えません。

表に4、3や6、2の組み合わせがないのは、
a→2 のときb→6 a→4のときb→3である場合を調べているので、わざわざ順番を変える必要がないからです。

れん‪

素と言えないとはどうゆうことでしょうか？

ふくろう

互いに素な関係ではないということです。