Question

yyy

囲んであるところで、f(2)の値を求めるのはどうしてですか？
2を式に代入する理由を教えてください🙏
あと、この2はどこから求めたものですか？

基本 例題121) 絶対値のついた2次関数の最大最小
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「lx)=|x°-11ーxの-1Sx%2における最大値と最小値を求めよ。
[昭和薬大) 基本120
指針> 定義域に制限がついた(2次) 関数の最大· 最小間題では ① 頂点と端の値に注目
しかし,この問題では, 関数の式に絶対値記号があり, この絶対値記号がついたままの状
態で考えるのは簡単なことではない。 とにかく, 絶対値記号をはずすのが先決。
絶対値 場合に分ける |4|=|
A (A20のとき)
-A(A<0のとき)
D||内の式が20, <0 となる場合に分ける。
12 1でのそれぞれの場合分けにおいて, 関数の式を基本形に変形する。
3 2つの場合のグラフを合わせるようにして, y=f(x) のグラフをかき, そのグラフか
ら,最大値と最小値を求める。
ェで式に人 宝 HAH
解答
x-1=(x+1)(x-1)であるから
x-120の解は
x-1<0 の解は
| [1] xS-1, 1Sxのとき
20, <0 となる場合に分け
ているが,>0, ハ0 と場合
分けしてもよい。ただし,
場合分けの一方には必ず等
号をつける。
xミ-1, 1Sx
る ①
-1<x<1
5
f(x)=x°-1-x=(x-
ェお
1F(2)31
[2] -1<x<1のとき
また
f(x)=-(x?-1)-x=-x°-x+1
5
=ー
2
4
よって,-1Sxハ2における y=f(x) の
グラフは図の実線部分のようになる。
ゆえに,-1Sx<2においてf(x) は
4 5
最大
2
ハー)>ハ2)であるから。
xーーで最大値をとる。
5
で最大値
2x
Xニー-
一2個
x=1 で最小値 -1
をとる。
4°
1
2
5
4
てベー
り返したグラフではない。なぜなら, y<0の部分を折り返して考えてよいのは, y=If(x)|
Lin/)のグラフに限られるからである。
y=x-1|ーxのグラフは, ソ=x-1-xのグラフでy<0の部分をx軸に関して対称に折
1-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

晴れ時々犬

f(2)の値がわからないと最大値がf(-1/2)とf(2)のどちら分からないからです。2は[1]のグラフの範囲が問題文より-1から2で、その時2が[1]では最大値を取るからです

yyy

ありがとうございます😊