Question

ゆず🍋

最後の問題の答えと解説をお願いします(＞人＜;)
メモ書きは気にしないでください
かなりの難問らしいので数学得意な人向きかも？！

I 図2で、四角形 ABCD は正方形である。
D
図2
A
対角線 BD 上に点Eをとり,点Eから辺 CDにひいた
垂線と辺 CD との交点をFとする。
辺 CD をCの方向に延ばした直線上に点Gをとると,
DF = GF となった。
点Eと点Gを結ぶ。
(1) AEFD = AEFG を証明しなさい。
E
F
C
B
Aでt 角消報と帆他とんにしか
にていとすは)年nとそのの?
G
(2) 図3は,図2の図形で, 辺BC と線分 EGとの交点を
Hとし,点Fと点Hを結んだものである。
図3
A
D
の GF= GHのとき, ZFHCの大きさを求めなさい。
E
F
B
H
AB = a cm で, BD // HF のとき, ADEG の面積
をaを用いた式で表しなさい。
62.5
ceS
13t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ナス科の地上絵

すみません、この問題説明していくと、長くなってしまうので、少し省略します🙇‍♂️もしわからない部分があれば質問して頂けると幸いです。

まず、問題の(1)で
△EFD≡△EFGがわかったので、そこと、
次に
△BEHと△FHEと△GHFが合同なことを証明できるので、そこが合同だとわかります
その後
△FHCと△GHCが合同になることを証明します。

これで準備は完了で、
△FHC≡△GHCで、お互いに△GHFの中に含まれているからお互いに同じ面積となります。
ここで△FHCと△GHCを、割合として、①とおきます、すると△GHFは②になります。

次に、△BEH≡△FHE≡△GHFだったので、△GHFが②だったので、それぞれの△も②になります。

そして△EFD≡△EFGだったので、△EDFは④となり、
立て続けに、△ADBと△CBDは正方形の半分なので合同で△ADBは⑨となります。

そして、正方形全体の面積は⑱となります。△FHGを△HEBの場所に移せるので、三角形の面積⑧で、三角形の面積はは正方形全体の18分の8ということがわかります。
正方形の面積はa^2なので、その18分の8で、
答えは
9分の4 a^2
となります

長くなってすみません。あと自分でも自信があるくらいに、かなり通じにくい文章になってしまったので、もし、(ここがなんで合同になるのかわからない)などの分からない部分があればぜひ質問お願いします🙇‍♂️

ゆず🍋

図まで丁寧にありがとございます💦

Answer 2

ピヨピヨ

ものすごく簡単でしょ？