Question

chopin

数Bベクトルの成分です。
解説でbベクトルはどうやって求まったのかがわかりません。
あと、sa+tbに表せというのはそれぞれsとtはaとbの何倍かということでいいのでしょうか、？
噛み砕いて説明お願いしたいです🙇‍♀️

C n+(0 s-h
座標平面上で,始点が原点であるベクトル。
2
ā=(-,)を,原点を中心とし
8
5
V5
て反時計回りに90° 回転したベクトルをあとする。
10+1
7
このとき,ベクトル
を sa+tb の形に表せ。
V5
【関西大)
→6

EX
8
座標平面上で,始点が原点であるベクトルα=
を、原点を中心として反時計回りに
90° 回転したベクトルをあとする。このとき, ベクトル
¥5
(赤一)
4
(, -方)を sa+5の形に表せ。
V5
【関西大)
àの成分について、()+()-
OA
90°
2
|2
2
_2
V5
そla|=1
=1
5
V5
であるから,右の図より
そ合同な直角三角形に注
a
万-(- )
2
V5
目。
-1
1x
XX
2
V5
ゆえに, (方-)-si+15
とすると
(お一-( )
7
4
2s-t s+2t
S+(1 91-s
V5
2s-t=7, s+2t=-4
1
51
よって
そ
これを解いて
s=2, t=-3
(2s-t, s+2t)
V5
4
したがって 7
(-方)-2-35
IO
D 5
o