Question

⛄️

(2)の【2】でなぜ1＜3なら常に成り立って解が7≦x＜8になるのかがわからないです……
解説お願いします🙇‍♂️

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基本 例題42 絶対値を含む1次不等式(2)
のO
次の不等式を解け。
[(1) 西南学院大,(2) 大阪経大]
基本 41
指針>(1) 2つの絶対値記号内の式が0となる xの値は x=1, 3
よって,x<1, 1<x<3, 3ハxの3つの場合に分けて解く。
(2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=7, 8
よって,x<7, 7<x<8, 8Sxの3つの場合に分けて解く。
x-320
x-3<0
x-1<0。ー120;
3
X
1章
解答
(1) [1] x<1のとき, 不等式は
4
x2-
3
よって
-く
4
<x<1
4
1
x<1との共通範囲は
の
3
[2] 1Sx<3のとき, 不等式は
x-1-2(x-3)ハ1
よって
x2-6
3
1Sx<3との共通範囲は
[3] 3Sxのとき, 不等式は
-6
1
1Sx<3
x-1+2(x-3)11
よって
xS6
3<xとの共通範囲は
3<xS6
6 *
3
求める解は,①~③ を合わせた範囲で
(2) [1] x<7のとき, 不等式は
よって
x>6
xく7との共通範囲は
6<x<7
の
6
7
x
[2] 7Sx<8のとき, 不等式は
よって,1<3 となり, 常に成り立つから, [2] の場合の
不等式の解は
[3] 8Sxのとき, 不等式は
7Sx<8
の
7
8
よって
x<9
3
8Sxとの共通範囲は
求める解は,D~③ を合わせた範囲で
8Sx<9
6<xく9
8
9
注意(2) [2] のように, 場合分けの範囲について不等式が常に成り立つことがある。また,
場合分けの範囲との共通範囲がない [練習 42(1)参照] こともある。
4 1 次 不 等 式
三

絶対値を含む１次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すいか

1<3っていうのはいつも必ず正しいから

7≦x<8の最初の条件では必ず正しくなるから

それをただ書き直しているだけです。

⛄️

そうなんですね！ありがとうございます！！