Question

Clearnoteユーザー

答えを見ても理解が出来ないので解説していただきたいです…😿

すべての実数xについて, 不等式 (a-1)x°-2(a-1)x+320 が成り立つように, 定数aの値
PR
289
の範囲を定めよ。
13>0 のは 8+x0+xD=
日a=1 のとき, 2次不等
[1] a=1 のとき
(左辺)=3>0
よって,a=1 のとき,常に不等式は成り立つ。
[2] aキ1 のとき, 2次方程式 (a-1)x°-2(a-1)x+3=0 の
判別式をDとすると,常に不等式が成り立つ条件は
峠x切許者さa 式ではない。
a-1>0のとき
D=0
D
a-1>0…… ① かつ ハ0 :
4
0-0+
のから
x
a>1
3
または
D
また
+05+
={-(a-1)}?-(a-1).3=(α-1){(a-1)-3}
4
\D<O
=(a-1)(a-4)
(a-1)(a-4)<0
お た巻不 ら >ト
よって 1SaS4
2から
の
3とのの共通範囲は
1<a<4
39)
[1] または [2] が成り立てばよいから
1Sas4
00

二次関数 数学i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

も

[1]ａ=1を代入すると3＞0になるので回答の通りです。
[2]条件の意味は①ａ-1＜0だと上に凸のグラフになり、与式≧0にはならない→ａ-1＞0 ②下に凸のグラフだとしてもX軸と2点で交わる、すなわち0より小さい値があると与式≧0にはならない→X軸と1点で交わるか交わらない→D／4≦0 あとは計算していくだけです。

Clearnoteユーザー

分かりやすくありがとうございます。理解出来ました。