中3の連立方程式(不等式)です。
塾の夏期講習で習いました。
この問題は解答を見ても分からなかったので質問しました。
なぜ②×５＋②×２するのかわかりません。
解答待ってます。
よろしくお願いします。
二枚目は解答例です。
✨ ベストアンサー ✨
解き方はいろいろありますが
解答ミスを修正し、意図を推測した場合です。
2x－ y＝6z ･･･ ①
－5x＋4y＝3z ･･･ ②
【Ⅰ】xとzの関係を求めるために、yを消去します
①×4 8x－4y＝24z
②×1 －5x＋4y＝ 3z
①×4＋② 3x＝27z
x＝ 9z ･･･ ③
【Ⅱ】yとzの関係を求めるために、yを消去します
①×2 10x－5y＝30z
②×5 －10x＋8y＝ 6z
①×2＋②×5 3y＝36z
y＝12z ･･･ ④
【Ⅲ】x：y：z を求めます
③から、x： z＝ 9： 1
④から、 y：z＝ 12： 1
以上から、x：y：z＝ 9：12： 1
答案の作成ミスですね。xを消去したいだけなので、この場合①×5＋②×2です。
因みに、同じ式を二つ使って計算したとしても式の情報量は増えないので同じ式が出てくるだけです。
解答ありがとうございます。
このzはなぜ何も計算しなくていいんですか？
Zはなぜ計算しないのか
→なぜzを消去した式を用意しなくていいのか、という意味ならば、、、
基本的に２つの式から３つの式が出てくるということはないです。なぜなら情報量が多くなっているからです。同じ情報量を扱うなら２つの式から２つの式に変形しないと、同じ情報をより複雑にしていることになってしまいます。
→zを求めないで比を求めることをしてよいのか、という話ならば、、、
この式からだけではx y z がどんな値かはわかりません。なぜなら上で話したように変数が３つあるのに式が２つしかないので。情報量が一つ少ないんですよ。
結論を言えばzについて求めるという選択をしてもいいが、式は３つのうち２つに絞れ、ということです。
ありがとうございます。
教えてもらったことを他の問題でも実践したいです。
これからもよろしくお願いします。☺️
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解答ありがとうございます😊
とてもわかりやすく感謝しています。
これからもよろしくお願いします。