Question

YAMA.

(2)でなぜx²-4の方を符号変えてるのですか？？

例題111 絶対値記号を含む方程式
次の方程式を解け。
(1) -2|x|-8= 0
2 |x-4| = |2x+4|
『命
Action 絶対値記号は、記号内の の正色で

(2)(ア) 22 のとき, 与式は x°-4=D 2(x+2)
31
-2x-8=0 より
(x+2)(x-4) =D0
x22 より
)-2<x<2 のとき, 与式は
x+2x = 0 より
x=4
ー(x-4)3D 2(x+2)
x(x+2) = 0
-2<x<2 より
x= 0
(ウ) xニ-2 のとき, 与式は
x°+2x = 0 より
xS -2 より
(ア)~(ウ)より
x°-4= -2(x+2)
x(x+2) = 0
x= -2
x= -2, 0, 4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

-2<x<2より
x+2>0、x-2<0なので
x²-4=(x-2)(x+2)<0となります。
絶対値の中身が負のときは符号を変えて外すので、
x²-4の方は絶対値を外すときに符号が変わります。

ちなみにx+2>0なので
2x+4=2(x+2)>0なので
符号はそのまま絶対値を外しています。

YAMA.

ありがとうございます🙇‍♀️❕

Answer 2

たかひろ

-2<x<2のとき
(x^2)-4<0
となるためです。

たかひろ

絶対値の中身が負になるとき、マイナスをつけて外します。

例えば
|-3|
であれば、絶対値の中身が負ですから
-(-3)
として外します。

これと同様のことです！
-2<x<2のとき
(x^2)-4<0
ですので、マイナスをつけて外しているのです。、

YAMA.

ありがとうございます🙇‍♀️❕

Answer 3

ゲストN

その範囲を境に＋－が変わるからです

YAMA.

ありがとうございます🙇‍♀️❕