Question

てれきち

とある数学野過去問です。

問題文に接点のx座標はa nとおく
と書いてあるのに、
解説では接点を(t, logt)と、tを使っておいてます。

なぜ、a nを使わないのですか？ 類似の例題があれば知りたいくらいです。


わかる方、お教えください。
よろしくお願いいたします。

問題1 n を0以上の整数とする. 点(-n,0) から曲線 C:y=logx
に引いた接線の接点の x 座標を a, とおく、 このとき, 次の各
問いに答えよ。
問1
a,の値を求めよ。
問2 直線 x=a, ,曲線 C および x 軸で囲まれる部分の面積を
求めよ。
問3 次の極限を求めよ、 ただし,lim a,=o であることは用いて
よい。
lim (a.-a,)
a, log a,
[2] lim
n

ID(数列の極限,接線と法線,面積)(難)
(解答](1) (log z)' = - により,C:y=log a の点
(t, log t) における接線の方程式は
リ=(-t)+ log t,即ちy=+ logt-1
である。①が点 (0, 0) を通るのは
logt-1= 0, 即ちt=e
のときであるから、

接線 接線の方程式 極限 接点