Question

chimer☺︎︎

(2)のすなわちk=\=1のとき、と書いてありなぜ突然=\=がでてきたか分かりません、又D＜0の場合が無いのは何故かも教えて頂きたいです、！

58 xについての2次方程式 2x°-2(k+4)x+9k= 0 が重解をもつように定数
kの値を定め,そのときの解を求めよ。
59 kを実数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ。
(1)* x°+ kx+3-k=0
(2) x°-2(k+1)x+4k = 0
教 n.58 Level Up 5

2(x-3)? = 0
=(-2)°-1.(2a-6) =D 10
4
より,解は
k=8 のとき
x= 3
2x°-24x+72 =0
2(x-6)? = 0
2={-(a+1)}}-1.(α°-7)
4
一方が異なる2つの実数解をもち
数解をもつのは, D,, D, のうちー
方が負,すなわち D,· D. <0 の
より,解は
x=6
(土川
k=2 のときx=3
ー側
x=6
よって
k=8 のとき
から
= 0
59
QpS-0+)=
(10-2a)(2a+8) <0 間
判別式 Dを計算し, D>0, D=0, D<0
考え方
となるkの値の範囲をそれぞれ求める。
(a-5)(a+4) >0
よって
a<-4, 5<a
2次方程式の判別式を Dとする。
61
関の炎
(1) °+ kx+3-k=0 より
D=-4·1.(3-k)
(2)の範囲は,(1)の範囲から,
考え方
程式がともに実数解をもつ範
のである。
= °+4k-12= (k+6)(k-2)
の左野六大
D>0 すなわち k<-6, 2<kのとき,
(1) x°-2kx -3k = 0
の
異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち k=-6, 2 のとき,
重解をもつ。
x°+(k+1)x+k° =0
0, 2 の判別式をそれぞれ D
8= -)-08-
と
D<0 すなわち -6<k<2 のとき,
D、
=(-k)-1·(13k)
異なる2つの虚数解をもつ。
(2) x-2(k+1)x+4k=0 より
= ピ+3k =D k(k+3)
D
={-(k+1)}-1·4k
D。 = (k+1)?-4·1·
4
= T3k°+2k+1=-(:
= ピ-2k+1= (k-1)?
kは実数であるから
のが実数解をもつのは, D、
実数解
(k-1)? 20
あるから
よって
D>0
k(k+3) 20
のとき
kミ-3, 0< k
2が実数解をもつのは, D:
D>0 すなわち kキ1 のとき,
よって
異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち k=1 のとき,
重解をもつ。
あるから
ー(3k+1)(k-1) N0
(3k+1)(k-1)ハ0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

秋雨前線

（実数）^2は必ず0以上となるため、
（判別式D）<0
となることはあり得ません
また、D=0となる時、重解になりますが、それはk=-1の時のみです。またk≠1の時、必ずD>0となりますので、そのような表記になってます。

chimer☺︎︎

ありがとうございます！！