Question

めい🍯🍋

グレーのところなぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️
答えは2枚目です！

2 多角形の角 次の問いに答えなさい。
(1) 八角形の内角の和を求めなさい。
(2)) 1つの内角と外角の大きさの比が7:2になるのは, 正何角形ですか。

2 (1)1080° (2)正九角形
解説)(1)180°× (8-2)=1080°
(2)1つの外角の大きさ

めい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

外角の和は、その図形が何角形であろうと、360°です。
内角の和は、180(n-2)で表されます。
（問題文では1つの内角・外角の大きさとありますが、内角も外角も同じ数だけあるので、今回は無視して良いです。）
よってこれを式にすると、
7:2=180(n-2):360
2×180(n-2)=7×360
360(n-2)=7×360
n-2=7
n=9
となり、答えは正九角形です。

めい🍯🍋

なるほど！
納得です。ありがとうございます😊