Question

maika

この問題について質問です。
私の解き方と回答の解き方が違ったのですが、私の考え方では駄目ですか？
説明もお願い致します。

v10*(1) OA=2a, OB=36, OF=66-4G であるとき,OP / AB であることを
示せ。ただし,a+0, 石+0, āxō とする。
(2) OA=a, OB=6, OF=34-25, Od=3ā であるとき, PQ/OB である
ことを示せ。ただし,à+ò, ō=ó, āxō とする。

(0
() op l 7B であるための必要を分条件は op = kAB が成り立っ上が為在
することである。
東数
OP = k AB
6g-42-kloB- Of)
k(38-22)
-3k 8-2ka
3k- 6
k =2
ニ
よって
2t = 4
でキが、+0、Nであるから
く
kは実軟なので、of l AB である。pキず、る中0
(2) Po/ oB であるための必要十分条件は Pa-koBが成り立っとが存在す
ことで"ある。
実数
PQ = k oB
o6 - 0p - t&
32-(32-28)=kē
32-32+28=に家
28-kで
く+0であるから pa #0、確き
さ0
よって
2
ニ
tは実教なのでpo l oB t" ある。

10 (1) AB=OB-OA=36- 2a
OF=2(35 - 24)
よって
OP=2AB
aキ0, あ+6, 4Xōであるから
OFキ0, AB+ó
ゆえに
OP/AB
(2) PG=Od-O=34-(3a -25)=25
OB=&
PQ=20B
古=であるから
よって
PQ+0, OB+0
ゆえに
PG/OE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

すいません。ベクトルが書けないので
aベクトル=𝕒, bベクトル=𝕓,0ベクトル=𝕠
OAベクトル=OA
などと書かせていただきます。ご迷惑をおかけしてすいません。

すごく細かい事を言うなら
ベクトルの平行の必要十分条件(…kが存在するの部分)は、例えば𝕒//𝕓の場合には
"𝕒≠𝕠,𝕓≠𝕠について、𝕒//𝕓 となるための必要十分条件は 𝕓=k𝕒(もしくは𝕒=k𝕓)となる実数kが存在する"
ー(✳︎)
となります。
maikaさんの解法の場合、(1)を例に取ると、
先にOP≠𝕠、AB≠𝕠 を示してから条件(✳︎)を使った方がいいかなと感じました。

参考になれば幸いです。

maika

丁寧に教えてくださり、助かりました☺
ありがとうございました！