Question

れん‪

(2)解説を見ても分からないです
簡単な解き方があれば教えていただきたいです🙇‍♀️

よく
出る
3 次の問いに答えなさい。
じょう
(1) 75 にできるだけ小さい自然数をかけて, ある整数の2乗になるよう
にするとき,どんな数をかければよいか求めなさい。
あたい
(2) 460-20n の値が,ある自然数の2乗となるような自然数nの値をす
べて求めなさい。
〈大分県〉
(3) 135 をできるだけ小さい自然数でわって, ある整数の2乗になるよう
にするとき,どんな数でわればよいか求めなさい。

3(1) 3
(2 n=D3, 18
(3 15
解説
(1) 75を素因数分解すると, 75=3×5°
したがって,これに3をかけると、
(3×5)×3=3×5=(3×5)?=15°
すなわち, 15 の2乗になる。
したがって, かける数は3
(2) 460-20n=20(23-n)=D2°×5×(23-n)だから,
460-20m の値がある自然数の2乗となるのは、
23-n=5×(自然数) となるときである。
23-n=5×1° のとき, n=18
23-n=5×2° のとき, m=3
(23-n=5×3° となる自然数 n はない。)
したがって, n==3, 18