Question

もともと

説明していただける方お願いします🙇‍♀️
どんだけやっても理解できないので😥

510 座標平面上で, 点(x, y) を考える。ここで, x, y を0以上の整数,nを自
然数とする。このとき, 以下の個数をnで表せ。
V(1) x+ySn を満たす点(x, y) の個数
0
△2 8)
Vy(2)
+y<n を満たす点(x, y) の個数
【類 14 中央大]
CGet
490

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

グラフかいて考えましたか？
どこまで理解できているか教えてください！

もともと

グラフは書きました
そこから何をしていいのか分かりませんでした。
着眼点はどこに置いたらいいですか？

aporon

ヒントとしてはこんな感じですね
x=0のとき、何個の点が得られるか
x=1のとき、何個の点が得られるか
・・・
最後はx=？のときかを考える。

↓
x=kのとき、何個あるかを考えて、0から最後まで足すって方法もありますね

もともと

(1)は理解できました！
(2)はどうして横で数えるのですか？

もともと

写真汚くてすいません

aporon

縦で考えたときに、2個中1個は直線上に点が取れないわけですよ
そーなると、規則性が崩れるので場合分けして数える必要が出てきますね

だと、面倒なので、横で見れば0からnまでと簡単なので横にしてるだけっすね！

もともと

2個中に1個とれないとはどういうことでしょうか？💦

aporon

どちらも整数の点を格子点といいます。
縦の線を引いたとき、2個中1個は直線x/2+y=n上に格子点が存在しません

n=10みたいにして具体例を考えると分かるかと

もともと

すいません🙇‍♀️
まだ理解できていないのでここかはどうしたらいいですか？

aporon

実際の方眼紙とか使ってグラフを書いてみましょう

もともと

わかりました！
本当にありがとうございました🙇‍♀️