Question

睦月

数II 対数計算

log₄1/3 が　−1/2log₂3
log₉1/8 が　−3/2log₃2

になる理由を教えてください。

Answer 1

らっく

log[4]1/3
=log[4]1-log[4]3
=0-log[4]3
=-log[4]3
=-(log[2]3÷log[2]4)←底の変換公式
=-(log[2]3÷2)
=-1/2log[2]3

log[9]1/8
=log[9]1-log[9]8
=-log[9]8
=-(log[3]9÷log[3]8)
=-(2÷log[3]2³)
=-(2÷3log[3]2)
=-2/3log[3]2

Answer 2

もあ

底の変換をして整理したら成り立つことが分かりますよ