Question

大吉

2時間かけてもわかりませんでした。解説お願いします🙏

4(三角形の面積比·面積と3次関数の最大最小(基本) ★★)
ZA= 30°, AB=10,AC=6である三角形 ABC を考える。辺 ABを1:1-1で内分する点をP、
辺 BCを?:1-?で内分する点をQ、辺CAをt:1-1で内分する点をRとしたとき、
三角形 PORの面積Sは1を用いて S=_ア と表され、 t%3Dイのとき最小値 ウをとる。
ただし、0st<1とする。
Cos 30B
(2009久留米大·医](4))
2
10
/6-t
BC= 10'¢ 6- 206-(s
(36- 605
: BC=113600
30
C
ro-ty-
6
6ザービ
|5(三角比と図形·余弦定理·相加相乗平均と最大最小(ちょっと難)★★)
三角形 ABCにおいて、 AB+AC=V13BCのとき、 cos ZBAC の値の最小値はア、である。
b C
a
CosA
(2014埼玉医科大·後期(3)
,5+で-2bc=134
で-a
ニ
2 bc
b+C-156 =2b0
Bじ-1m
こ0
2bc
解答
S= 30 - 301+15,t=_,最小値15-
20、3
11
5
3
3
13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちーたら

1問目は比でゴリ押しで計算
2問目はbc,b^2+c^2といった対象式が出ていますので
基本対象式で表していきます。

cf.
3文字から文字消去ののち、2文字にして
片方の文字を固定し、最後に固定を外して考える
1文字固定の定石もありますが、今回は長さの
範囲が与えられていないのでこの定石は
適していません。

大吉

ありがとうございます、解けました！

Answer 2

HIROBA〜

図に書いてある数が違います
ＡＢはt:1-tなのは比の話であり
長さが10なのですから
10t:10-10t
となるはずです

HIROBA〜

余弦定理で残りの一辺を求める方針も違います
辺の長さの比で
面積の比が出せますから
それを使ってください