Question

水田

この問題の解き方を教えてください！できれば途中の式なども教えてくれるとありがたいです

問3
長さが8cm の線分 AB上を,点Pが
Aを出発してBまで動きます。
AP, PB をそれぞれ1辺とする正方形の
面積の和が36cm? になるのは, 点Pが
A
Aから何 cm 動いたときですか。
8cm
9p.245 59

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

AP ＝ x[cm] とすると、PB ＝ (8－x)[cm] です。

また、APを1辺とする正方形の面積は x²[cm²]、
PBを1辺とする正方形の面積は (8－x)²[cm²] です。

これらの和が36cm²なので、
x²＋(8－x)² ＝ 36
2x²－16x＋64 ＝ 36
2x²－16x＋28 ＝ 0
x²－8x＋14 ＝ 0
(x－2)(x－6) ＝ 0
x ＝ 2, 6（これらは問題に適する）

よって、2cm, 6cm が答えです。

水田

ありがとうございます！

Answer 2

かつおぶし

一辺APの正方形面積＝APの2乗
一辺PBの正方形面積＝PBの2乗
これらの和が36なのだから、AP、PBがそれぞれわかればいい。
Ｐがどの程度動いたかを答えるので、動いた距離をxとすればAPもPBもわかるので、先の通り面積出してxについて解いて終了

水田

ありがとうございます！