Question

ムツゴロウ

問3が分かりません 誰か分かりやすく
教えてください🙏
初質問なのでアプリの使い方が間違っていたら
ご指摘お願いします
追記 答えは2+√3cm²です

3
右の図1で、 △ABC は頂点 A, B. Cが
図1
この順に反時計回りに並び, AB = ACで,
E
頂角が鋭角の二等辺三角形である。
頂点Aを回転の中心とし, △ ABC を
C
反時計回りに回転させて△ ADE を作る。
ただし、Z BAEの大きさは
Z BACの2倍より大きく 180° 以下である。
△ ABC と△ ADE において,
A
B
頂点Bと頂点D, 頂点Cと頂点Eを
それぞれ結び,
線分 BD と線分 CEの交点をFとする。
[問3) 右の図3は, 図1において3つの頂点
B, A, Eが一直線上にあり,
図3
D
F
頂点Cと頂点Dを結び
BE /CD とした場合を表している。
AB =2 cm, Z BAC = 30°であるとき,
E
A
四角形BCDE の面積は何 cm' か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

△CADはCA=DA=2。
また、角BAC=角EAB=30°から
角CAD=180°−30°×2=120°。
これらのことから△CADは頂角が120°、底角が30°の二等辺三角形です。
点AからCDに垂線を引き、交点をGとすると、△CAGは30°、60°、90°角をもつ直角三角形となり、CA=2と分かっているのでAG=1、GC=√3と求めることができます。
従って、CD=CG+GD=2√3、BE=BA+AE=4。
四角形BCDEはBE//CDなので台形。
台形BCDEの面積は、
(CD+BE)×AG×(1/2)
=(2√3+4)×1×(1/2)
=(2+√3)㎠。

ムツゴロウ

ありがとうございます߹~߹
助かりました！