Question

にゃおにくす

(2)と(3)の問題の問われている違いがわかりません！誰か私でもわかるように教えてくださいっ！

Oheck
例題 196
グループの分け方
生徒9人を次の3つのグループに分ける分け方は何通りあるか
(1) 4人, 3人, 2人の3つのグループに分ける。
(2 3人ずつ,3つのグループ A, B, C に分ける。
3 3人ずつ, 3つのグループに分ける。
「Lの3つのグループに分ける。

場合の数 グループの分け方

Answer 1

あさは

A,B,Cとグループに区別があるかないかです！
なので⑵の答えを３!で割ると⑶の答えになります

にゃおにくす

例えば、aさん、bさん、cさん、dさん、eさん、fさん、gさん、hさん、iさんだったとしたら，
グループに区別をつけない場合は、
aさん、bさん、cさんのグループの場合というだけで済むけど，
区別をつけるなら、
aさん、bさん、cさんのグループでかつ、Aグループのとき、など、区別をつける方が通りが多くなるってことですか？

にゃおにくす

すみません、なんで3!で割るんですか？なんで、3!で割ればいいと分かるのかがよくわからないです😭

あさは

そーゆーことです！

3！というのは3つのグループをA,B,Cという区別されたグループへの入れ方が、何通りあるかと言うことです。

ちなみに3！＝3×2×1＝6ですが
ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBAの6通りのことです