Question

マヤ

この問題の解き方を教えてください!

26
n+100 が自然数となるような自然数nを求めよ。 (修道高)
2

Answer 1

なゆた

√n²+100=mとおく(文字は何でもよい)
両辺を２乗して整理するとm²−n²=100になる
左辺を因数分解して　(m+n)(m-n)=100
かけて100になる掛け算を書き出す(5通りある)
5つの中から、当たりを探す

例えば10×10が100なので
m+n=10
m−n=10
になるm,nを求める
このときm=10,n=0
nは自然数なので条件を満たさない

残りの4つの中から答を探してください