Question

るり@プロフ必読

画像1枚目の⑴で、2枚目のところまでしか分からなかったのでこの後の解き方を教えていただきたいです🙏🏻💦
よろしくお願いします🙇‍♀️❕

150 xの2次関数 y=x°+2mx+3m の最小値をkとする。
(1) kをm の式で表せ。
(2) kが -4であるとき,m の値を求めよ。
(3) kの値を最大にする m の値と,kの最大値を求めよ。

|50 = x+ 2mx+3m s-
(*+ m)- mi+3m
2n
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

y=x²+2𝓂x+3𝓂
=(x+𝓂)²-𝓂²+3𝓂

(1)x=-mのとき、最小値k=-𝓂²+3𝓂

(2) k=-4より、
(k=)-4=-𝓂²+3𝓂 ⇔𝓂²-3𝓂-4=0⇔(𝓂-4)(𝓂+1)=0

∴𝓂=4,-1

(3)また、kについて、𝓂の関数で捉えることができる
k=-𝓂²+3𝓂=-(𝓂-3/2)²+9/4

ゆえに、𝓂=3/2の時、kの最大値は9/4となる。

るり@プロフ必読

分かりました！
教えていただきありがとうございます🙇‍♀️❕