Question

あ

鉛筆で（）しているところの〜よりというのがよくわからないです。教えてください

2次の整式子(z),3次の整式g(x), 4次の整式ん(x)があり,f(x)のrの係数は 1, h(x)のrの係
数は2である。9(z) とん(x)はともにf(x)で割り切れるとする。
(1)方程式f(z)=0の解は1+V2i, 1-V2iであるとする。ただし, iは虚数単位である。このと
き,
f(x)=°-|ア
x+| イ
である。
さ
(2) さらに, g(-1)= 24, g(1)=4とすると,方程式g(x)= 0はただ1つの実数解r=|ウをもち,
g(x)= | エ|+|オ ー|カ|2+| キ
となる。

(1) f (x)3D0 の解が1+(2i, 1-(2iであり, f (x)のエ
の係数は1なので,
S (x)3 {r-(1+、2i)}{z-(1-/2i)} A
=ー(1+/2i+1-/2i)z+(1+2i)(1-/2i)
= -2c+3
…ア, イの(答)
(2) g(x)はf()で割り切れる3次の整式なので,
g(z)= (z?- 2.r+3)(αr+B)
B
とおける。(α, Bは定数で, αキ0)
g(-1)=24 より, (1+2+3)(-a+B)=24
よって,-α+B=4
9(1)=4 より, (1-2+3)(α+B)34
…D
②
よって,α+B =2
0, 2を解いて,α=-1, β=3(αキ0を満たす)
よって, g(x)= (r- 2x+3)(-ェ+3)
ここで, ?-2x+3=(z-1)*+2>0より,
g(x)=D0 はただ1つの実数解r=3をもつ。
③の右辺を展開して,
3
ウの(答)
g(x)=-r+ 5.c?-9.c+9
エ~キの (答)