Question

ひなまる

2番目に小さい数を求めなさいのところが分かりません。
答えは28なのですがどうやってとくのでしょうか？

45,6
10~38の間で2系
3 163n が自然数になるときのnの値のうち, 最小のものと二番目に小さい数を求めなさい。
213
32 8
☆「目の数にヤモ入れな
2番目の時は24イる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

piman

√を外すには、√の中身が平方数、ある数を2乗した数、でなければ外せません。

なので、まず√63nのnの最小のものは、7、ですね。
次に、二番目に小さい数、ということ7すが、7の他にも何かかける必要がありそうですね。
そこで、一旦文字で考えてみましょう。7をかけることは確定なので、7の他にある整数mをかけてみます。
√63×（7×ｍ）
あれ、この場合、63×7は綺麗にルートが外れますけど、ためしにｍに2と入れてみても、外れそうにないですね。
つまりどういうことか。ｍも平方数である必要があるんですね。書き直してみます。
√63×(7×ｍ²)
どうでしょうか。√21²ｍ²となりますから、どちらも二乗でルートを取ることができそうですね。
ということは、この問題で聞かれているのは、ｍの最小値、という訳です。簡単ですね。
答えはｍ＝1！・・・ではダメですよね？
ｍに1を入れたところで最小値と値が変わりませんから、次に小さい整数を入れましょう。
答えはｍ＝2ですね。
これを先ほどの√21²ｍ²に代入します。
√21×21×2×2
＝√1764
√63n＝√1764
n＝28　　　（答）

ひなまる

とても分かりやすかったです！本質というか、詳しく知れましたありがとうございました😊