✨ ベストアンサー ✨
図解してみました!添付画像を参照ください。
しっかりと連鎖関係詞の仕組みを理解すれば、納得できるはずです!
なお、連鎖関係代名詞直後のSV(この文ならshe thought)におけるVは
思考系の動詞(think, believeなど)
が大半であることも押さえておきましょう!
これは添付画像にあるように、元は
she thought that 〜
といった形ですから、thinkなど、that節をとる動詞がくるわけです!
連鎖関係代名詞は重要な事項です。
YouTubeなどでも解説動画は多くありますので、是非この機会にそれらを見てみるのも良いでしょう。
例として以下を挙げておきます。
https://youtube.com/watch?v=I1jMgrw-DRA&feature=share
元東進の森田先生が解説していらっしゃいます。
分かりやすく、簡潔にまとめられていると思います。
ご丁寧にわかりやすく図解していただきありがとうございます!

少し違う書き方をすると、
〜 by a man (who she thought __ was thoroughly competent).
という感じですね。
STEP1 he(=a man)はthat節中で主語なので、主格の関係代名詞whoに変わる
STEP2 関係代名詞whoが節頭に移動する
という流れを押さえておきましょう!