Question

す

質問です！
青い線からピンクの線、ピンクの線から
緑の線が引いてある式になるまでどのようにしたのか教えてください！

ぎ,どんな数をかければよいか求めなさい。
あたい
(2) 460-20n の値が,ある自然数の2乗となるような自然数nの値をす
べて求めなさい。
〈大分県)

(2) 460-20n=20(23-n)3D2°×5×(23-n)だから、
460-20n の値がある自然数の2乗となるのは、
23-n=5×(自然数)?となるときである。
23-n=5×1° のとき, n=18
23-n=5×2° のとき, n=3
(23-n=5×3° となる自然数 nはない。)
したがって, n=3, 18

中学生 数学 整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

どこにでもいる金魚

【青の式】→【赤の式】
因数分解をしている。青の式には、460、-20nどちらにも共通因数「20」が含まれるため、「20」をくくりだす。

【赤の式】→【緑の式】
20を「〇²×□」の形にしている。
20は4×5、すなわち2²×5であらわされる。

って感じの過程ですかね。

す

ありがとうございます😭
助かりました！

Answer 2

こゆき

まずピンクの線
青の線の式の20nだとnを求めるのに20が邪魔なので、20でくくります
分かりづらかったら、ピンクの線の式のカッコを外してみると分かるかもしれません

次に緑の線
自然数(正の整数)の2乗となる数を求めたい
20は2乗の数じゃないので、2乗の数を出すにはどうしたらいいか…
素因数分解をします(自然数を1以外で割れない数で約分していきます)
2×2×5=20
2²×5=20

分かりづらいかもしれないので何かあったら質問してください👍

す

丁寧にありがとうございます😭
助かりました！