Question

な

緑のラインのところが分かりません。
上の式の計算でしょうか？

(2)x>1 のとき, x+-
2
の最小値と,最小値をとるxの値を求めよ。
x-1
[類 15 大阪工大)

2
(2) (与式)=(x-1)+-1
ここで, x>1であるから
2
エー1>0, コ>0
x-1
相加平均と相乗平均の関係により
(エー1)+22,はー1) -2/2
+1
X-1
x-1
2
ゆえに
(与式)=(x-1)+
x-1
22/2 +1
等号が成り立つのは
メー1=2
x-1
x-1=\2
x-1>0であるから
すなわち
x=1+/2
よって, x=1+V2 で最小値2、2 +1をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

♠ K

そうですよ！

x-1=2/x-1

（両辺x-1をかける　※x-1≠0のため可能）

(x-1)^2=2

（√ を外す）

x-1=√2

となります。

な

詳しくありがとうございます！！
理解できました！