全文書いた方がいいですよ。一部分だけ書かれても文脈も一文の全体像も見えないので正しいか判断なんかできませんよ。
日本語の細かい訳よりは、
主節SV〜に副詞句として with this one exceptionがついてるのなら、
主節で述べられてる内容に
前に述べた（this）一つの（one）内容が例外（exception）としてくっついてる（with）
というのは間違いないので、それが表せる日本語ならなんでもいいです。
主節のほうを強くいいたければ
〜という例外はあるが、それを別とすれば、【主節の内容】だ
となるでしょうし、
with以下に少し重きを置きたいなら
【主節の内容】だけれども、〜というのは一つ例外で
となると思います。
with = 「で」
this = この
one = ひとつの
exception = 例外
のように、英語と日本語を一対一で対応させて訳して語順だけ入れ替える理解の仕方をしてるなら、それは早めに卒業した方がいいですよ。
