Question

ひつじ

カッコ1の解説の3番は20−2aとかいてありますが、どこからでてきたのですか？

a
148
(類摂南大
(1)ともに2より大きい異なる2つの解をもつ。
(2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ。
範囲を求めよ。
本9
CHARTOSOLUTION
2次方程式の解とんとの大小
関係を考える。しかし, グラフ利用の基本方針は変わらない。
…の
(2) f(2)<0
(1) D>0, (軸の位置)>2, f(2)>0
を満たすようなaの値の範囲を求める。
(x)=x-2(a-4)x+2a とすると, y=f(x) のグラフは下
に凸の放物線で,その軸は直線 x=a-4 である。
(1) 方程式 /(x)=0 がともに2より大きい異なる2つの解を
もつ条件は, y=f(x) のグラフがx軸の x>2 の部分と,
異なる2点で交わることである。よって, f(x)=0 の判別式
をDとすると,次のことが同時に成り立つ。
[1] DS0 [2] (軸の位置)>2
[] -=(-(a-4)}-ー1-2a=α°-10a+16=(a-2)(α-8)
解答
軸>2
0
2
[3] f(2)>0
2っの解
D>0 から(a-2)(a-8)>0
よって a<2, 8<a
[2](軸の位置)>2 から a-4>2 よって a>6
[3] f(2)>0 から 20-2a>0 よって a<10
0, 2, ③ の共通範囲を求めて
(2) 方程式 f(x)=0 が2より大きい解と2より小さい解をも
つための条件は,y=f(x) のグラフがx軸の x>2 の部分
I とx<2 の部分で交わることであるから
の 0k
2
6 8 100
の
3
8<a<10
よって
20-2a<0
f(2)<0
0
したがって
a>10
0
a」

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin

f(2)>0から
と書いてあるのでf(x)の式にx=2を代入してます

つまり
f(x)=x^2-2(a-4)x+2a

この式にx=2を代入して整理すると出てきます