Question

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この問題で解説のところに接点のX座標がm＋2/2になると書いているのですが、どうしてそう求められるのでしょうか？
お願いします🙏

のxの値を求めよ。
と 十+ュー
RY
E題 216. 放物線 y=x"-2x と直線 v=mx-4 との共有点の個数を求めよ。また, 接
するときは,接点の座標を求めよ。
30
217. 2次方程式 x°+2px+2p+8=0 が次の条件を満たすように,定数pの値の

90 数
216. y=x°ー2x と y=mx-4 より, yを消去して,
x2-2x=mxー4
y
次
(き00-
x-(m+2)x+4=0
すなわち,
この2次方程式の判別式をDとすると,
D=(m+2)?-4·1·4=(m+2+4)(m+2-4)=(m+6)(m-2)
D>0, すなわち, m<-6, 2<m のとき, 共有点は2個
D=0, すなわち, m=-6, 2 のとき, 共有点は1個
2
る
m+2 となるので,
このとき,接点のx座標は
2
(お)
( 0 Sー
m=-6 のとき, 接点の座標は(-2, 8)
m=2 のとき, 接点の座標は(2, 0)
D<0, すなわち, -6<m<2 のとき, 共有点は0個
=
※ 共
N Nd

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuto

解の公式を使いますが、D=0(b²-4ac=0)のときについて考えているので、解の公式のx=-b±√b²-4ac/2aにb²-4ac=0を代入してx=-b/2aとなるわけです！

Yuto

先の方も言っておられますが、
ax²+bx+c=0が重解を持つとき、その解はx=-b/2a
と覚えてしまえると便利ですね！

9

ありがとうございます🙏

Answer 2

ログアウト済み

ax²＋bx＋c ＝ 0 が重解をもつとき、
その重解は、x ＝ －b/2a と表されることを用いています。

分からないところがあれば質問をお願いします。
無ければ質問を解決済みにするようお願いします。

9

ありがとうございます!