Question

あみ

解答の線を引いたところ、なぜそうなるのか教えてください！5を使いたいというのはなんとなく分かるんですけど…お願いします！

519.37 日然数になるような自然数nのうち, 最小のものと 2番目に小さい
ものを求めよ。
520.次の各組の数の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
*1) 144, 180
(2) 12, 55
*(3) 60, 108, 144
521,nと 12 の最小公倍数が240 になるような自然数nをすべて求めよ。
*522.2つの自然数a, 6の最大公約数をG, 最小公倍数をLとする。 a=24, G=12
L=72 のとき, bの値を求めよ。
523.次の問いに答えよ。
*1) 5桁の整数81■57が3の倍数になるような整数口は何か。

通な素因数
521. 240=2*×3×5, 12=2°x3
nと 12 の最小公倍数が 240 より、
印をかいて
n=2*×5, 2*×3×5
よって、
522. ab=GL より,
よって,
n=80, 240
246=12×72
2つの自
b=36
約数をG.
すると,
523.(1) 8+1+口+5+7=□+21
ロ+21 が3の倍数になればよいから, 口にあてはまるのは,
(1)3の倍数
0, 3, 6, 9
約数は, 各数に共通な
こあてはまるのは,
(2)4の倍■

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さくら

12 =2×2 ×3
240=2×2×2×2×3×5となります。
一見、2が2個と5が1個足りないように見えますが、12の2×2と重なってしまうため2は4個必要です！
(わかりづらくてごめんなさい、、)
だから、
n=2×2×2×2×5は最低限必要な要素となります。×3は不要ですが、全て答えなければいけないため
n= 2×2×2×2×3×5も答えなければなりません。
よって、答えは80と240です。
お役に立てたら幸いです！

最小公倍数

あみ

2が3個はなぜダメなんですかね？

さくら

見にくかったらすみません、、。

あみ

12→15、240→540にして類題作ったんですけど、答えって108と540であってます？何回もすみません。

さくら

正解です！おめでとうございます🎉

あみ

ありがとうございます！！