Question

にゃおにくす

(1)の答えがこれだったのですが、
なんで3.0にしないといけないのですか？

5次の計算をせよ。ただし,有効数字2桁で示
すこと。
例3.0×10°×(4.0×10°)
解法a×10°× (c×10)=aXc×10°+4
3.0×10°×4.0×10°=3.0×4.0×10°+2
=12× 10°
=1.2×10'×10°
=1.2.× 10°
(1) 6.0×103×5.0

5.0=6.0×5.0×10%= 30 × 10%
=3.0×10'×10=3.0×104

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

理科の世界では、「3」と「3.0」の持つ意味合いが大きく異なります。

理科の実験なので量を測定する際、定規やビーカーの目盛を目で読み取る精度には限界があります。
実測値として扱う数字は、基本的にどこかの桁で四捨五入されたものだと考えてください。
小数第1位を四捨五入して3、とした場合と、小数第2位を四捨五入して3.0、とした場合では数値の正確さが異なるわけです。
「どこまで信頼できる数値か」を桁数により表すのが有効数字という考え方で、これを意識して計算することが重要です。

にゃおにくす

位じゃなくて桁っていうのが大事ってことですか？

にゃおにくす

でもだとしたら(5)がなぜ0.3ではなく、3.0でないといけないのかわかりません😓あせ

Jin

30×10²³
という表し方は、有効数字は正しく2桁になっています。
他にも0.30×10²⁵や0.0000030×10³⁰のように書いたとして、これらはすべて有効数字2桁の同じ数です。
人によって表し方がバラバラではややこしいので、ルールを統一して表記します。

a×10^b
のように表記する際、aは1以上10未満の数にします。

にゃおにくす

これはなぜ負の数なんですか？

Jin

1以上10未満、というのは飽くまで絶対値の部分です。
-273は負の数でしかないので、その絶対値273の部分を2.73×10²として、
-(2.73×10²)=-2.73×10²
としています。

Answer 2

たこ焼き

それは、30×10²³ではダメなのか？ってことですか？

にゃおにくす

そゆことです！

たこ焼き

30×10²³ではだめです。
理由は、◻️×10^nの形にするときは1≦◻️＜10にしないといけない、というルールがあるからです
　※◻️の部分は有効数字を守る　
なので、答えは3.0×10の24乗じゃないといけません
30も有効数字は2桁ですが、1≦◻️＜10を守ってないからダメです

分からなければ質問してください

にゃおにくす

これは、|A|とあるからマイナスでもいいんですか？でも、これなら2.73×10^-x
の形にする方が良くないですか？

Jin

よこから申し訳ありませんが、10^(-2)は1/(10^2)=0.01です。-100とはなりません。

たこ焼き

◻️の部分は絶対値なので(書き忘れました)、マイナスでも良いです
2.73×10^-2=0.0273になりますよ。
どうやっても、マイナスになりません