Question

またあなる

この問題の(2)を計算すると答えが9.216で9.22になるんですけど、模範解答は9.210で9.21になってます。 自分は流れた電子の物質量を分数のままにしておいて、最後にまとめて計算したんですが、模範解答だと1.313×10^3としてから計算しています。 自分の解き方だとダメなんですかね❓

メキシコ
メキシコシティ
サルバドル サン
マイアミ
80
PARTY 電気化
30
ソロモン
首都:ホニアラ
フバル
首都フナフティ
THEME
10
電池
例題 20燃料電池
次の文章を読み、(ア) には有効数字2桁の数値,(イ) (ウ)に
は有効数字3桁の数値を入れよ。 ただし、 気体は理想気体とし, その1mol
あたりの体積は22.4L (標準状態)であり, ファラデー定数F=9.65×
10°C/mol とする。
燃料電池は、還元剤である水素と酸化剤である酸素との化学反応に
よって、電気を外部に取り出す装置である。 通常の電池では,還元剤や
酸化剤が消費されると電気を取り出すことができなくなるが,燃料電池
では燃料である水素と酸素を外部から供給することによって、連続的
に電気を取り出せるという利点がある。
リン酸型の水素ー酸素燃料電池で電流を取り出すとき, 負極では水素
が消費され, 正極では酸素が消費される。 この電池を回路につないで電
流を流したところ、負極では水素が標準状態に換算して465mL消費さ
れた。このとき、回路を流れた電子の物質量は(ア) mol である。
アポロ計画の宇宙船やスペースシャトルでは、水酸化カリウム水溶液
を用いたアルカリ型燃料電池が電源として使用された。この燃料電池を、
77.2 A の一定電流で, 19日間連続的に運転するためには、(イ) Lの液
体酸素(密度 1.14g/cm²)が必要である。このとき、燃料電池の負極では
水が生成する。また,この燃料電池の負極で19日間に生じる水(密度
1.00g/cm²)の体積は(ウ) Lであり、この水は宇宙飛行士の飲料水など
に用いられた。
ADVICE
STEP1 情報の整理
『まず、電極反応を明らかにしよう』
(ア)
水素 酸素燃料電池
(リン酸型)
正徳
02 + 4H+ + 4巻 → 2H2O
負極
H2 → 2H+ + 2e
... la表
(イ)
(ウ)
↓OHを足すだけ
02 + 2H2O + 4e → 40H
正
水素・酸素燃料電池
(アルカリ型)
H2 + 20H
負極
(2H2+40H-
10
池
2H20+ 2e-
... Ib表
4H20+4e - )
『次に,流れた電子の物質量を明らかにしよう』
| (ア)
正極も負極も同物質量
流れた電子 e の物質量は不明なので, x[mol] とおく。
・・・Ⅱa 表
(イ)(ウ)
一正極も負極も同物質量
流れた電子 e の物質量=
77.2 (A) × (19×24×60×60)秒
9.65x10' (C/mol)
･･･ Ib 表
=1.313×10(mol)
『さらに,与えられている物質の量を明らかにし、問われている物
質の量を記号化しよう』
(ア)
慶応義塾大,東京都市大,富山大
負極
発生した水素の体積: (465mL=) 4.65×10-'L
・・・Ⅲa 表
(イ)(ウ)
正極
必要な 02 の質量: a〔g)
負極
生じるH2Oの質量: b(g)
ダニエル電池, 鉛蓄電池, 水素酸素燃料電池 (リン酸型, アルカリ型)
の電極反応については、素早く確実に書けるようにしておきましょう。
...b

キシコ
メキシコシティ
サルバドルサ
ニューオーリンズ
マイアミ
82
STEP2 式への代入
上述の情報をもとに,比例式を立てる。
30
ソロモン諸
首都:ホニアラ
ツバルー
首都フナフティ
(ア)
H2.
1 mol.
22.4L_4.65×10-'L
一比例式
負極
2e¯ 2mol
12mol
x(mol)
よって,比例式より,x=4.15×10^(mol) と求められる。
ちなみに上記の比例式は、Ia〜Ⅲ a表より次のように読み取った。
Ia表より: 1mol の H2 の体積(標準状態) は 22.4L
150
負極:
H2
2e7
1 mol
2mol
Ia 表より: 2mol のe-
Ⅲa表より
22.4 L
4.65×10-1 L
2mol
x[mol]
Ia表より
大陸
| (イ)
(ウ)
南極
02 1 mol
32g
正極
a(g)
4e¯
4 mol 14mol 1.313×10mol
比例式①
引
2H2O_mol
負極
2e&mol
[←
18g
b(g)
比例式②
1mol 1.313×10mol
よって、比例式①よりαが,比例式②より6が、
a=1.050×10(g), b=2.363×10(g)
と求められる。
計算の結果を、要求されている解答の形式に整える。
(イ) 質量(g) を体積(L) に換算する。
体積(cm²)=
質量(g)
_1.050×10g
密度(g/cm²) 1.14g/cm²
(ウ) 質量(g) を体積 (L) に換算する。
[G] = 9.210×10(cm) 9.210L
質量 (g)
_2363×10
B.
体積(cm²)=
密度(g/cm²) 1.00g/cm²
=2.363×10(cm) 23.63L
(ア) 4.2×10(イ) 9.21,
☆
wwwww
「『この燃料電池の負極で」という部分には、深い意味があるのですか?」
先生「では、この燃料電池全体で』 という文章だったら, 答えはどうなるか
な? Ib 表の電極反応をよく見てごらん。 負極で水が生成する一方で、
正極で水が消費されているね。 負極で生成する水の物質量と正極で消費
される水の物質量は、 同じ電気量あたりで 2:1だから、 「この燃料電池
全体で』であれば,(ウ)の答えは,正極で消費される水を差し引いて、
上記で求めた値の半分ということになるんだ」
生徒 「ちなみに,電池の問題はこの一問のみですか」
先生
「いや、電池の各電極における量的な関係は,電気分解における量的な関
係に絡めて出題されることが多い。 そういった問題を集めた THEME 15
でも学習するよ」
CHECK 電池の構成
還元剤
酸化剤
負極側に負極活物質! 正極側に正極活物質!
下の装置図を見てください。 KI水溶液と KMnO 水溶液が, かたや外
部回路 (炭素棒, 導線, 抵抗) によって結ばれ, かたや電解液 (H2SO4 水溶
液)によって結ばれています。 ちなみに, KI水溶液と KMnO 水溶液は,
その密度がH2SO4 水溶液の密度より小さくなるように調製されていま
す。よって,上手に扱えば, しばらくはH2SO4 水溶液の上に浮かせるこ
とができます。 さて この装置で, 抵抗には電流が流れると思いますか?
炭素棒
炭素棒
抵抗
10
電池
KI 水溶液
KMnO 水溶液
(硫酸酸性)
H2SO4 水溶液
(ウ) 23.6
そうです。 流れるはずですね。 KI水溶液は、還元剤として働きます。
KMnO〟 水溶液は,酸化剤として働きます。 両者が電解液 (硫酸)で結ば
れている状態からさらに両側を導線で結ぶと, 電子の授受が起こり, 外
生じる, すなわち, 電流が流れることになります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

分数のまま最後にまとめて計算でOK。
正しい計算はその計算の方が誤差が少なくよいです。

ただ、有効数字3桁にするために、途中計算を4桁で一旦まとめた値を使用することでもOK。

計算方法により、有効数字3桁めの値が四捨五入により変わる場合もありますが、想定内だから、どちらでも⭕かと。

自分も分数のまま、最後にまとめます🙇

またあなる

ありがとうございます🙌