Question

ひめぴ

二次方程式の利用です。
本当に分からないんです。
詳しく教えてください......！

(2) 右の図のような直角二等辺三角形 ABCで,点Pは, Aを出発して AB
A
上をBまで動く。また,点Qは,点PがAを出発するのと同時にCを
出発し、Pと同じ速さで BC上をBまで動く。四角形 APQC の面積が
5cm'になるのは,点PがAから何 cm 動いたときか答えなさい。
6 cm
B
6 cm

二次方程式の利用 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

△ABC の面積は 18cm² です。
よって、四角形APQC の面積が 5cm² のとき、△PBQ の面積は 13cm² となることを利用します。

AP ＝ x[cm] とすると、AQ ＝ x[cm] であり、
BP ＝ BQ ＝ (6－x)[cm] です。

△BPQ の面積が 13cm² となるとき、
(6－x) × (6－x) ÷2 ＝ 13
(6－x)² ＝ 26
x²－12x＋36 ＝ 26
x²－12x＋10 ＝ 0
x ＝ 6±√26
ここで、0≦x≦6 より、x ＝ 6－√26。

よって、答えは 6－√26 cm となります。

ひめぴ

解けました！！！！✨
ありがとうございます！！🙇‍♀️