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基礎事項
V=Vo+at・・・① ※Vは速さではなく速度
x=Vot+1/2at²・・・② ※xは移動距離ではなく変位
V²－Vo²=2ax・・・③
③は①②からtを消しただけなので、覚えなくても良いですよ
③を知らなくても、手間は少しかかりますが、問題は解けるので。
◻️1
(1)静止していた車が動き出してから4.0秒後の速度を求めなさい
ⅠⅠ 静止していたということはV=0だから、
V=0から4.0秒後の速度を求めなさい
右向きを正とすると、問題文より、Vo=0m/s、a=+0.50[m/s²]、t=4.0m/s² ←左向きを正としてもよい
これらから速度Vを求められそうな公式はどれですか？
②だとxがわかってないし、そもそもVが入ってないから求められそうにない
③だとxがわかってないから求められそうにない
ということで、①から求めるしかない。①に代入して、
V=0+(+0.50)×4.0
V=+2.0m/s
問題は、速度の大きさを聞かれているから、大きさだけ答えて2.0m/s
仮に、速度の大きさではなく速度を聞かれていたら、右向きに2.0m/sと答えます
続く
(2)考え方2 公式と(1)を利用する方法
t=0からt=4.0までに車はUターンしてないから、変位の大きさ=移動距離
※Uターンしていたら、変位の大きさ=移動距離ではないですよ
すなわち、問題は、静止していた車が動き出して4.0秒後の変位の大きさを求めなさい、と言い換えられる。
ⅠⅠ 4.0秒後の速度は(1)より右向きに2.0m/sだから
V=0から速度が右向きに2.0m/sになるまでの変位の大きさを求めなさい
右向きを正とすると、問題文より、Vo=0m/s、a=+0.50[m/s²]、V=2.0m/s² ←左向きを正としてもよい
これらから変位の大きさxを求められそうな公式はどれですか？
①だとtがわかってないし、そもそもxが入ってないから求められそうにない
②だとtがわかってないから求められそうにない
ということで、③から求めるしかない。③に代入して、
(+2.0)²－0²=2×(+0.50)×x
x=+4.0[m]
すなわち、静止していた車が動き出して4.0秒後の変位の大きさ(移動距離)は、大きさだけを答えて4.0m
仮に、変位の大きさではなく変位を聞かれていたら、右向きに4.0mと答えます
(2)考え方3 v-tグラフの面積から求める方法
この方法は、物体がUターンしていても、していなくても使えるから便利です。
v-tグラフの面積=移動距離、です。
v-tグラフを書くと画像のようになり、緑の面積が答えである
よって、底辺×高さ÷2=4.0×2.0÷2=2.0[m]
続く
(3)移動距離が25mになるのは何秒後か？
考え方1 公式を利用する方法
車はUターンしてないから、変位の大きさ=移動距離
※Uターンしていたら、変位の大きさ=移動距離ではないですよ
また、車は右向きに進むから、右向きを正とすると、変位=移動距離
※車が左向きに進む場合は、右向きを正とすると、－変位=移動距離ですよ。
すなわち、問題は、変位が右向きに25mになるのは何秒後か求めなさい、と言い換えられる。
右向きを正とすると、問題文より、Vo=0m/s、a=+0.50[m/s²]、x=+25[m] ←左向きを正としてもよい
これらから時間t[s]を求められそうな公式はどれですか？
①だとVがわかってないから求められそうにない
③だとVがわかってないから求められそうにない
ということで、②から求めるしかない。②に代入して、
+25=0×t+1/2×(+0.50)×t²
25=0+0.25t²
t²=100
t>0から、t=10[s] ←ちなみに、t²=100を解くと、t=±10ですよね
以上より、答えは10秒
やり方2 v-tグラフの面積から求める方法
この方法は、先ほども書いたように物体がUターンしていても、していなくても使えるか
ら便利です。移動距離と言われれば、v-tグラフの面積です。
今回は、移動距離が25mになるまでの時間だから、v-tグラフの面積が25になるようなtを
求めればよい。
求める時間をtとして、v-tグラフを書くと画像のようになる。この緑の面積が25になればよいから、
よって、25=底辺×高さ÷2
=t×0.50t÷2
25=0.25t²
t²=100
t>0から、t=10[s]
以上より、答えは10秒
分からなければ遠慮なく質問してください
移動距離と言われれば、公式ではなくv-tグラフから求めることをオススメします。
まぁ、すべて、公式ではなくv-tグラフと言葉の意味から求めることを一番オススメしたいですが。
ありがとうございます!!!
解けなくて困っていたのですごく助かりました､､､
見ながら解かせてもらいますっ ̫ -˘
◻️2、◻️3も明日になりますが、教えましょうか？
できればお願いしたいです!!!
ありがとうございます!!!
◻️2
(1)やり方1 公式を利用する方法
右向きを正とすると、問題文より、Vo=+4.0[m/s]、t=10[s]のときV=+12m/s
※左向きを正としても良い
これらから、加速度aを求められそうな公式はどれですか？
②だとxがわかってないから求められそうにない
③だとxがわかってないから求められそうにない
ということで、①から求めるしかない。①に代入して、
(+12)=(+4.0)+a×10
12=4.0+10a
10a=8
a=+0.8m/s²
問題は加速度の大きさを聞かれているから、大きさだけを答えて0.8m/s²
仮に、問題が加速度を求めなさい、なら右向きに0.8m/s²になりますよ
やり方2 加速度の意味から求める
加速度とは、１秒あたりの速度変化を表すものである。
今回は、10秒間で速度が+4.0[m/s]から+12[m/s]に変化した、
すなわち、10秒間で速度が(+12)－(+4.0)=+8m/s変化したから、加速度は、
(+8)/10=+0.8m/s²
やり方3 v-tグラフの傾きが加速度を表すことを利用する方法
v-tグラフを書くと、画像のようになるから、v-tグラフの傾き、すなわち、加速度は
(12－4.0)/(10－0)=8/10=0.80m/s²
ちなみに、◻️1の(1)も公式ではなく、加速度の意味から求められますよ
加速度が+0.50m/s²ということは、１秒あたり速度は+0.50m/sになる。
また、最初の速度は0m/sだから、4.0秒後の速度は、0+(+0.50)×4.0=2.0m/s
また、これからもわかるように、V=Vo+atは覚えなくても良いです
これを覚えるよりも加速度の意味を覚えてください。そのほうが応用がききます
続く
◻️2
(2)t=0からt=10までの移動距離を聞かれている
やり方1 移動距離を聞かれているから、v-tグラフの面積から求める
t=0からt=10までの面積を求めればよい。
面積の求め方としては、画像のように2通りある。
どちらにしろ、答えは80mです。
やり方2 ②の公式を利用する方法
物体はUターンしてないから、変位の大きさ=移動距離
すなわち、問題は、10秒後の変位の大きさを求めなさい、と言い換えられる。
右向きを正とすると、問題文より、Vo=+4.0[m/s]、a=0.8[m/s²]、t=10[s]←左向きを正としてもよい
これらから変位x[m]を求められそうな公式はどれですか？
①だと速度Vがわかっていないし、そもそも変位xが含まれていない
③だと速度Vがわかっていないから求められそうにない
ということで、②から求めるしかない。②に代入して、
x=(+4.0)×10+1/2×(+0.8)×10²
=40+40
=80
よって、t=0からt=10までの変位は右向きに80m
聞かれているのは、移動距離、すなわち、変位の大きさだから80m
やり方3 ③の公式を利用する方法
物体はUターンしてないから、変位の大きさ=移動距離
すなわち、問題は、10秒後の変位の大きさを求めなさい、と言い換えられる。
ⅠⅠ 10秒後の速度は12m/sだから
速度が4.0m/sから12m/sになるまでの変位の大きさを求めなさい、とも言い換えられる。
右向きを正とすると、問題文より、Vo=+4.0[m/s]、a=0.8[m/s²]、V=+12[m/s]←左向きを正としてもよい
これらから変位x[m]を求められそうな公式はどれですか？
①だと時間tがわかっていないし、そもそも変位xが含まれていない
②だと時間tがわかっていないから求められそうにない
ということで、③から求めるしかない。③に代入して、
(+12)²－(+4.0)²=2×(+0.8)×x
x=80
よって、t=0からt=10までの変位は右向きに80m
聞かれているのは、移動距離、すなわち、変位の大きさだから80m
続く
ありがとうございます❕
やってみます❕
(2)考え方1 公式を利用する方法
t=0からt=4.0までに車はUターンしてないから、変位の大きさ=移動距離
※Uターンしていたら、変位の大きさ=移動距離ではないですよ
すなわち、問題は、静止していた車が動き出して4.0秒後の変位の大きさを求めなさい、と言い換えられる。
ⅠⅠ 静止していたということはV=0だから、
V=0から4.0秒後の変位の大きさを求めなさい
右向きを正とすると、問題文より、Vo=0m/s、a=+0.50[m/s²]、t=4.0m/s² ←左向きを正としてもよい
これらから変位の大きさxを求められそうな公式はどれですか？
①だとVがわかってないし、そもそもxが入ってないから求められそうにない
③だとVがわかってないから求められそうにない
ということで、②から求めるしかない。②に代入して、
x=0×4.0+1/2×(+0.50)×4.0²
=0+4.0
=+4.0[m]
すなわち、静止していた車が動き出して4.0秒後の変位の大きさ(移動距離)は、大きさだけを答えて4.0m
仮に、変位の大きさではなく変位を聞かれていたら、右向きに4.0mと答えます