Question

まる

カッコ2で、勝手につけ加えたのに、その処理はいいのですか？
また、カッコ2のlim外した時からなんでそうなるか分かりません。教えてください！

代員率
例題 202 極限と微分係数
関数 y= f(x) について
f(a+3h)-f(a)
を求めよ。
(1) f'(a) = 2 のとき, lim
α'f(x)-ポf(a)
h=0
を4, f(a), f'(a) を用いて表せ。
(2) lim
x-a
ズ→a
微分係数の定義
定義に戻る
f(O)-f(a)
ローa…
f(a+ロ)-f(a) . 1 または f' (a) = lim
ロ→a
S(a) = lim
口
ロ→0
(1) のの形に似ている。
fla+3h)-f(a)
lim
fla+3h)-f(a)
3h
コ=f(a)×ロ
= lim
h
3月→0
カ→0
/h→0のとき
3h → 0
3hをつくって調整
3hにしたい」
S(x) -S(a)をつくって調整
(2) 2の形に似ている。
af (x)-xf (a)
a'{f(x)-f(a)} + ーf (a)
lim
= lim
x-a
x-a
D-ズ
D-ズ
Action》関数f(x) を含む極限値は, 微分係数の定義を利用せよ
(1) (与式) = 1
S(a+3h)-f(a)
h→0→3h→0:
3ん
= 3f"(a) = 3·2=6
lim
h=0
fla+3h)-jL
3h
『f(x)Fdf(a)+a f a)-xf (a)
fla+3h)-F
(2)(与式) = lim
3h
ズ→a
x-a
f(a)
三
{f(x) -f(a)}-f(a)(x° -α')
= lim
三
9/(a)= limロ-
ズ→a
x-a
『ー
Timld. -f(a(x+@}
f(x)-f(a)
の形をつくるために
*ーdf(a) +¢}
を追加して考える。
x-a
=d'f'(a)-2af(a)
(別解)
x-a=hとおくと,x→aのときh→0より
(与式)=
Fo世代
既知の問題に帰着
df(a+h)-(a+h)° f(a)
日x-a=hより
h
*=a+h
*→aのとき ん
となり
L(a+h)-f
『f(a+h)-d'f(a)- (2ah + f°)f(a)
三
h-0
h
f(a+h)-f(a)
h
-(20+h)f(a)}
im{a.
h
形をつくる。
=df(a)-2af(a)
練習 202 (1) f'(a) =D3 のとき, lim
S(a+2h) - f(a)
を求めよ。
の
を4, f(a), f'(a) を用いて表せ。
h
f(a)-df(x)
4
思考のプロセス

a' f (x)Fd'f(a) +αf(a)-x°f (a)
(2) (与式) =D lim
X→a
x-a
a°{f(x)-f(a)}-f (a)(x°-α')
lim
X→a
x-a
f(x)-f(a)
f(a)(x+a)}
lims
a
ニ
X→a
x-a
=d'f'(a)-2af(a)
ニ

Answer 1

aporon

同じものを引いて足してるので問題なし
具体的に言えば、+4-4してるみたいなもんですね

微分係数の定義ですね