Question

Alice.

答えと考え方をお願いしますm(_ _)m

(2) 1つの内角の大きさが160°である正
多角形は正何角形か答えなさい。
64
答
2年

Answer 1

しゅわっちい

n角形の内角の和は180°×(n－2)です。
例えば
四角形なら内角の和は180°×(4－2)＝180°×2＝360°

ここで、問題文では
正n角形のひとつの内角が160°と言ってるので、
この図形の内角の和は160°×nです。
よって、
正n角形の内角の和は180°×(n－2)を利用して
180×(n－2)＝160n

この方程式をときます。
180n－180×2＝160n
20n＝180×2
n＝18

よって、これは正18角形