Question

りんご

(3) sin DCE = DE/CD になるのですか？
CE/CD にしてしまいました。

107 ZA が30°, ZBが90° であり,辺 BCの長さが1であるAABC において
辺 AB上に BD=1 となるような点Dをとる。さらに,点Dから辺 AC に垂線
を引き,その交点を点Eとする。
(1) 線分 AD の長さを求めよ。
(2)線分 DEの長さを求めよ。
(3) sin ZDCE の値を求めよ。
[16 公立鳥取環境大)

(1) △ABCは ZA=30°,
ZB=90°, BC==1 の直
角三角形であるから
AB=\3
C
ン
E
よって
0A
30°
D
1
B
AD=AB-BD
= \3-1
(2) 直角三角形 ADEにおいて
DE=ADsin 30° =(V5-1).-=
V3-1
1

(3) 直角三角形 CDEにおいて
DE
sin ZDCE=
CD
ここで,△BCD は BC=BD=1の直角二等辺
三角形であるから
CD= V2
C-J2
よって
DE
sin ZDCE =
CD
に
V3-1
queo
oIu
2
V6-V2
AS