Question

みゃう💟

この問題まったくわかんないんですけど、わかりますか？

の
させ ん
●
Level B ●
101 次のことが成り立つわけを, 文字を用いて説明しなさい。十 ム
図(1) 2けたの自然数について,各位の数の和が3の倍数ならば, この自然数は3の倍数
である。
生ちの 円半すさ強面 89 8 d-89
yk.
×x
t の円半008す ラ予89 9A
土最の歴の円半さを A 3るケ(4+)=8A
X。
A TeR
0円半 8

Answer 1

ハイチュウ

えーっとまず、10の位の数をa、1の位の数をbとします。すると、2桁の自然数は10a+bと表せます。(どちらも自然数)
ここから、分離させて10a+b=3(3a)+(a+b)
3(3a)は当然3の倍数だからa+bが3の倍数ならその自然数は３の倍数となる。
因みにこれは何桁だろうと同じです
10桁の整数の各位の数ををa,b,c,d,e,f,g,h,i,jとすると10桁の自然数は1000000000a+100000000b+10000000c+1000000d+100000e+10000f+1000g+100h+10i+jと表せます。これを分離すると3(333333333a+33333333b+33333333c+333333d+33333e+3333f+333g+33h+3i)+(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)
当然3(333333333a+33333333b+33333333c+333333d+33333e+3333f+333g+33h+3i)は3の倍数なので(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)が3の倍数ならその自然数は3の倍数となります。
何か質問等あったら聞いてください!(9の倍数でもできますよ)

Answer 2

ノエル

字が汚くて申し訳ありません...一応使用した文字は全て自然数としています。

ノエル

文章を省いたバージョンです。

Answer 3

くじら

3(10cー3b)が自然数であることは証明できませんでした