Question

ふじふじ🐰

この問題はaの値を求める公式a（p＋q）の式を使って求めることはできないのですか？

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えタこaCtb
右の図のように,
関数 y=x°のグラフと
関数 y=ar+bのグラフが
2点A,Bで交わっていて,
それぞれのx座標をm,
m+2 とする。関数 y=x°
B
について,xの値が mから
m+2 まで増加するときの
x
0/m m+2"
変化の割合が6であると
き,a,bの値を求めなさい。
acnt2thn)
ac2mte)
2amt2a
amta ち6
m
2m12-h 2
b=
a=
圏3年
77

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

「y=ax² 上の２点(p,ap²),(q,aq²) を結ぶ直線の，傾きは a(p+q) で，切片は -apq 」というのを利用できないのですか、という
質問に対しては「できます」が答えです。
※ただし、この a は y=ax² の a であり、 y=ax+b の aとは無関係です。

本問題では y=x² のグラフと y=ax+b との交わる x座標が m, m+2であることから、
上の公式の aは1、p=m, q=m+2 し、傾きは (m+m+2)、切片は -m(m+2) です。
変化の割合が 6であるので、m+m+2=6 よりm=2 です。

求める直線の式 y=ax+b のaは変化の割合6 (=傾き) から a=6 と分かり、
切片は -apq = -1x2x(2+2) = -8。
つまり、y=ax+b の a,b は a=6, b=-8です。

余談：
なお、m=2より、点A,Bの座標は、点A(2,4)、点B(4,16)です。
傾きは変化の割合なので6と分かりますが、点A,Bの座標を利用しても（当然）
導けます。点A,Bの座標を y=ax+bに代入してみて
4=2a+b ---(1)
16=4a+b ---(2)
(1)より b=4-2a ---(1)' なのでこれを(2)に代入すると
16=4a+(4-2a)
2a=12
a=6
切片も、(1)'に a=6を代入すると b=4-2x6=-8 とわかります。

ふじふじ🐰

ありがとうございます😊

Answer 2

ブドウくん

a(p+q)のaは何か誤解している可能性があると思います。