Question

ちゃちゃ

急いでいます！
群数列の問題です。 n-2
(1)の解説(2枚目)内での2行目にある+……+2 になる理由がわかりません。
教えて頂きたいです。
よろしくお願いします！

542 [詳数列] 2 公装3の等差数列を、 次のように第れ群に2"-1個の項
が含まれるように群に分ける。
215、8111、14. 17、 20123, 26, .. 44|47, 50,
(1) 第群の最初の数を求めよ。
(2 群に含まれる数の和を求めよ。
(3 200は第何群の等何項目か。
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542.(1) n22のとき, 第(ォ-1)群までに入る項の総数は,
1-(2*1-1)-2-1-1
○群のことを
ある。
1+2+4+……+2"-2=
2-1
○2+(k-1):
与えられた数列の第え項は3k-1であり, 第n群は
第((2*-1-1)+1}項が最初にくるから
3{(2-1_1)+1}-1=3·2"-1_-1
第1群の最初の数は2であるから,この式はn=1のときにも○3-2°-1=D2
成り立つ。
よって,第n群の最初の数は, 3·20-3_1
(2) 第2群は,初項3-2*-1_1, 公差3, 項数2*-1の等差数列であ
るから,その和は,
1
か:2-1.{2·(3·2"ー1_1)+(2*-1_1).3}
2
=2"-2(9-2"-5)=9·22n-3_5·2"-2
(3) 3k-1=200より, k=67 であるから, 200は与えられた数列の
第67項である。
27-1-1=63, 28-1_1=127であるから, 200 は第7群にある。
第6群までに入る項の総数が63であるから,
67-63=4
より,200 は第7群の第4項目の数である。
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Y16