数学
高校生
解決済み
sinα、cosα の出し方を教えてください
302 次の関数の最大値と最小値を求めよ。
(1) y=3sinx+4cosx
*(2) y=sinx-3cosx
302 (1) 3sin x + 4cos x ==5sin(x+α)
20
3
COsa =
5°
; sina=
4
ただし
y=5sin(x+a)
-1<sin(x+a)S1であるから
-5SyS5
よって
20
ゆえに
yの最大値は5,最小値は -5
(2) sinx-3cosx=V10 sin (x+a)
ただし
COSa=
VI0
3
sin a=
/10
y=VIO sin(x+a)
-1Ssin(x+a)<1であるから
よって
-VT0SySVI0
yの最大値はVIO, 最小値は -/10
ゆえに
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