Question

夜影

(3)のやり方を詳しく教えて貰えませんか？？

下のグラフは、それぞれの列車が午前9時からx分後とA駅かy km離れているとして、x と
yの関係を表したものである。
このとき、次の問いに答えなさい。
ただし、A駅、 B駅、 C駅は一直線上にあり、各列車は各区間を一定の速さで走っているものとす
る。なお、列車の長さは考えないものとする。
y(km)
4)
普通列車
106駅)
特急列車
(A駅)
O
10
30
40
x(分)
12
(1) 普通列車の速さは、 時速何 kmか求めなさい。
(0分で(0km進対
60分で 60km.
(2) A駅とC駅は何 km離れているか求めなさい。
寺薬60km
ノバ
時 れで18分間入から
80X B
24
だから。
24kn
(3) 午前9時にA駅を出発する普通列軍と午前9時12分にC駅を出発する特急列車がすれ違うの
は、A駅から何 km離れた地点か求めなさい。
4=ル+b (12,10)を過るか
4=ズー2
で-
(0=12tb
b=-2
メー2=ース40
32-6=-4+20
2=126
えー18
キxtb (30,0)を通るか
D=-f0tp 4-ま#0
b=40
て=
16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

普通列車
0分～10分でA駅～B駅の10kmを進んでいるので、
グラフの傾き(普通列車の速さ)＝10km/10分＝1
12分～のグラフは、傾きが1、(12,10)を通るので、
y＝x+bに(12,10)を代入して
→　10=12+b
→　b＝-2　から、y＝x-2…①

特急列車
12分～30分でC駅～A駅の24kmを進んでいるので、
グラフの傾き(特急列車の速さ)＝-24/18＝-4/3
特急列車のグラフは、傾きが-4/3、(30,0)を通るので、
y＝-4/3x+bに(30,0)を代入して
→　0＝-40+b
→　b＝40　から、y=-4/3x+40…②

①②の式を連立方程式として解くと、
両方ともy＝～になっているので、
代入法で解いていくと、
x-2＝-4/3x+40
これを解いて、x=18、y＝16

だから、A駅から16km離れた地点でスレチがう。

夜影

丁寧に本当にありがとうございます！！めっちゃ助かります！！！！